Обязаны ли родственники после вступления в наследство оплатить долг?

Екатерина здравствуйте!

Обязаны ли они после вступления в наследство, оплатить долг?

Да обязаны.

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Как узнать наложен ли арест на квартиру?

Это можно выяснить в Росреестре. Следует обратиться с заявлением в Росреестр ( можно через МФЦ) с запросом на предмет обременения на квартиру.

Правильно ли я посоветовала, продать квартиру(они сами хотят)после достижения 2-ой дочери 18 летия?

Если обременения нет, то вероятнее, проще продать квартиру, рассчитаться с долгами и оставшуюся часть разделить. Если обременение наложено то продать квартиру, до погашения задолженности не получится.

Здравствуйте!

Задолженность по коммунальным услугам наследники обязаны оплатить. т.к. в соответствии с  частью 4 ст. 1152 ГК РФ "Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации".

В случае неоплаты задолженность будет взыскиваться с девочек в принудительном порядке на основании судебного приказа или решения суда.

Можно продать квартиру и погасить задолженность.