Как нашей организации не попасть в РНП и оспорить вынесенное решение?

Татьяна, добрый день! 

В соответствии с п.3. ст.96 закона 44-ФЗ  способ обеспечения исполнения контракта определяется участником закупки, с которым заключается контракт, самостоятельно. Срок действия банковской гарантии должен превышать срок действия контракта не менее чем на один месяц. Таким образом, Вашей организации правомерны. 
При этом, отказ заказчика от приема БГ не соответствует п.6 статьи 45 44-ФЗ:

 Основанием для отказа в принятии банковской гарантии заказчиком является:

1) отсутствие информации о банковской гарантии в реестрах банковских гарантий;

2) несоответствие банковской гарантии условиям, указанным в частях 2 и 3 статьи 45

3) несоответствие банковской гарантии требованиям, содержащимся в
извещении об осуществлении закупки, приглашении принять участие в определении
поставщика (подрядчика, исполнителя), документации о закупке, проекте
контракта, который заключается с единственным поставщиком (подрядчиком,
исполнителем).

Ваши доводы Вам нужно будет изложить в письменном виде и представить в ФАС при рассмотрении дела о включении в РНП.