Что делать, если компания не может оформить межевание участка?

Марина, здравствуйте. Вы вправе написать им заявление о расторжении договора оказания услуг с компенсацией им фактически понесённых расходов. Пусть доказывают. Ст. 32 ФЗ «О защите прав потребителей»:

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

Здравствуйте. Вам нужно подавать иск в суд на председателя, потому-что именно его участок пересекается с вашим. 

Не привязывайтесь к тому участку из-за которого председатель сдвинул свой участок, он ваших прав непосредственно никак не нарушает. А нарушает права председателя, который и должен был обратится с иском к этому собственнику ныне умершему, или уже к его наследникам, когда эта ситуация возникла, а не двигать свой участок в вашу сторону.

Если председатель не виноват и не знал о сложившейся ситуации, и здесь полностью вина на кадастровом инженере, он в отдельном исковом производстве может обратится к нему за компенсацией. Но в вашем случае ответчиком в любом случае будет собственник участка с которым возникло пересечение границ.