Могут ли не подписать заявление на увольнение по трудовому договору?

Алла, обязаны уволить.

Ваша задача подать соответствующее заявление и чтобы отметка о принятии была с датой получения.

Если не принимают, то почтой с уведомлением и описью вложения отправьте заявление об увольнении.

После получения, через 14, на 15 день, можете не выходить на работу, а требовать письменно расчет и документы, связанные с работой.

я ко бы на записи в видеокамере видно как я ворую. Почему не уволили по статье....

алла

Это всё домыслы. Пусть в судебном порядке с Вас попробуют взыскать ущерб, причиненный Вашими действиями.

Удачи!

Добрый день!
Для расторжения договора по такому основанию, связанному с хищением, должен быть приговор или постановление судьи. Но ведь в полицию не обращались?
Отказать в увольнении по собственному желанию не могут. Тем более, если работник находится на испытании. Тогда должны уволить вообще в течение 3 дней. 
Имеете право подать заявление на увольнение и через три дня уже не выходить на работу. При отказе в выдаче трудовой книжки — обратиться с жалобой в прокуратуру или трудовую инспекцию.

Статья 71 ТК РФ «Результат испытания при приеме на работу»

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Статья 81 ТК РФ «Расторжение трудового договора по инициативе работодателя»

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях;