Что грозит совершеннолетнему, если он без согласия родителей уедет в другой город на две недели?

Здравствуйте, Арина! С 18 лет Вы уже совершеннолетний член общества и вправе принимать самостоятельные решения. Не совсем ясно по какому поводу заявление будет подано в полицию, да по сути это не важно, для Вас и Вашей мамы негативных последствий по нему не наступит. По возвращении можете обратиться в УВД с просьбой об отмене ранее поданного заявления, если таковое действительно будет иметь место.

Здравствуйте, Арина! Законодательством не предусмотрено такого преступления, оснований для принятия заявления в полиции — нет. Совершеннолетие наступает с 18 лет, т.е. вы сами несете ответственность за свои действия. 

Добрый день. В полиции умные опера подскажут маме как правильно написать заявление и привлекут ее по ст. 306 УК РФ. Советую маме сообщить, что если она напишет заявление в полицию например, что вы безвести пропали, а потом выяснится, что она вас всего лишь не пускала вас, то у нее будет УО.

Добрый день,

19 лет — совершеннолетняя и можете сами решать куда и когда ехать.

Гражданин Российской Федерации может самостоятельно осуществлять в полном объеме свои права и обязанности с 18 лет. (ст. 60)

1. Каждый, кто законно находится на территории Российской Федерации, имеет право свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства.
2. Каждый может свободно выезжать за пределы Российской Федерации. Гражданин Российской Федерации имеет право беспрепятственно возвращаться в Российскую Федерацию. (ст. 27)

Основание: Конституция РФ 12.12.1993, с учетом поправок.

Подскажите пожалуйста, что будет если я уеду и она напишет заявление?

Если не нарушите закон, то ничего не будет.

С уважением,

Переживания матери понятны, однако же Вы полноправный гражданин с 18 лет, в том числе и дееспособный. Поэтому самостоятельно можете решать, где находится.