Если соседи такие принципиальные, то они должны и на нормы в законе ссылаться принципиально.
Статья 2.5 закона РФ от 14.05.1993 № 4979-1 (ред. от 03.07.2016) «О ветеринарии»
устанавливает, по сути, порядок контроля за животными.
1. Животные (за исключением диких животных, находящихся в состоянии естественной свободы, в том числе животных, относящихся к природным ресурсам континентального шельфа и исключительной экономической зоны Российской Федерации) подлежат индивидуальной или групповой идентификации и учету в целях предотвращения распространения заразных болезней животных, а также в целях выявления источников и путей распространения возбудителей заразных болезней животных.
Нормы, устанавливающих запрет на содержание диких животных в домашних условиях до сих пор не приняты. Были попытки, но не прошли.
Главное, чтобы животные не кричали громко, не доставляли неудобства дурным запахом. Ну и отношение к ним не должно подпадать под санкции УК.