Что делать, если необоснованно обвиняют в краже?

Если 10000%, просто рассказыавайте как было.

Вообще ответственность по краже следующая:

УК РФ, Статья 158. Кража

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

 
1. Кража, то есть тайное хищение чужого имущества, — наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Кража, совершенная:
а) группой лиц по предварительному сговору;
б) с незаконным проникновением в помещение либо иное хранилище;
в) с причинением значительного ущерба гражданину;
г) из одежды, сумки или другой ручной клади, находившихся при потерпевшем, — наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового, либо лишением свободы на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового.
(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Кража, совершенная:
а) с незаконным проникновением в жилище;
б) из нефтепровода, нефтепродуктопровода, газопровода;
в) в крупном размере, — наказывается штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до полутора лет или без такового, либо лишением свободы на срок до шести лет со штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо без такового и с ограничением свободы на срок до полутора лет либо без такового.
(в ред. Федеральных законов от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 07.03.2011 N 26-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

(часть третья в ред. Федерального закона от 30.12.2006 N 283-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Кража, совершенная:
а) организованной группой;
б) в особо крупном размере, — наказывается лишением свободы на срок до десяти лет со штрафом в размере до одного миллиона рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до пяти лет либо без такового и с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.
(в ред. Федеральных законов от 27.12.2009 N 377-ФЗ, от 07.03.2011 N 26-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Примечания. 1. Под хищением в статьях настоящего Кодекса понимаются совершенные с корыстной целью противоправные безвозмездное изъятие и (или) обращение чужого имущества в пользу виновного или других лиц, причинившие ущерб собственнику или иному владельцу этого имущества.
2. Значительный ущерб гражданину в статьях настоящей главы, за исключением части пятой статьи 159, определяется с учетом его имущественного положения, но не может составлять менее пяти тысяч рублей.
(п. 2 в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 323-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Под помещением в статьях настоящей главы понимаются строения и сооружения независимо от форм собственности, предназначенные для временного нахождения людей или размещения материальных ценностей в производственных или иных служебных целях.
Под хранилищем в статьях настоящей главы понимаются хозяйственные помещения, обособленные от жилых построек, участки территории, трубопроводы, иные сооружения независимо от форм собственности, которые предназначены для постоянного или временного хранения материальных ценностей.
(в ред. Федерального закона от 30.12.2006 N 283-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Крупным размером в статьях настоящей главы, за исключением частей шестой и седьмой статьи 159, статей 159.1, 159.3, 159.5 и 159.6, признается стоимость имущества, превышающая двести пятьдесят тысяч рублей, а особо крупным — один миллион рублей.
(п. 4 в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 323-ФЗ)

СУМКИ — именно не одну что ли ?  Если все было именно так — не вздумайте сознаваться.