Здравствуйте!
нет, т.к. нотариус при таком состоянии матери сделку не пропустит. даже став опекуном сделку не совершите без согласия опеки, тем более безвозвоздную.
да, те дети являются также наследниками первой очереди и наследуют наравне с Вами.
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
если сможете возложить на них алиментные обязательства (алименты матери) и они не будут их выполнять сможете потребовать признать их недостойными наследниками.
Статья 1117. Недостойные наследники
2. По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя.