Здравствуйте!
В первую очередь, нужно убедиться, что Вы были оформлены на работу в соответствии с трудовым законодательством: с Вами заключен и выдан на руки трудовой договор, издан приказ о приеме на работу и внесена соответствующая запись в трудовую книжку. Если нет — то как можно скорее потребовать как минимум заключения и выдачи трудового договора. Если трудовые отношения с работодателем надлежащим образом оформлены, то, прежде всего, надо набраться решимости отстаивать Ваши трудовые права.
Если такая решимость у Вас есть, то никакого заявления об увольнении. писать не нужно. В противном случае доказать потом в суде то, что вы сделали это вынужденно, будет крайне сложно.
Работодатель в этом случае в случае закрытия кафе будет лишь вправе Вас уволить по сокращению штатов. Видимо, делать он этого не хочет по причине нежелания нести дополнительные затраты по выплате компенсаций сокращаемым работникам.
Намекните ему о том, что Вы знаете свои трудовые права и будете их отстаивать, вплоть до обращения в контролирующие госорганы.
В случае оказания на вас психологического давления можете записать это на диктофон, а потом заявите начальнице о наличии этих записей. Бывает, что это сразу помогает. Удачи!