Добрый день, Лариса.
За время болезни в период отпуска с последующим увольнением работнику выплачивается пособие по временной нетрудоспособности, поскольку датой прекращения трудового договора будет последний день отпуска.
Однако сохранение среднего заработка по двум основаниям одновременно (за отпуск и за период нетрудоспособности) закон не предусматривает, поэтому претендовать на оплату как отпуска, так и больничного за одно и то же время у работника нет оснований.
В этом случае работодатель должен произвести расчет пособия по случаю нетрудоспособности, наступившему в период отпуска с последующим увольнением, и зачесть подлежащее выплате пособие в счет выплаченных отпускных.
Если Работник заболел после увольнения в течение 30 календарных дней, то он также вправе получить пособие (ч. 2 ст. 5 Федерального закона N 255-ФЗ).
Если Вы предъявите больничный лист, то Вам его оплатять, но с зачетом отпускных.