Надо ли уплатить долг по алиментам, если должник не отец?

Мужчина по решению суда должен был выплачивать алименты бывшей жене на совместного ребенка в твердой сумме. Но ничего не платил и образовался долг вплоть до уголовной ответственности. Затем он подал в суд на оспаривание отцовства и выиграл дело, т.е. суд признал, что ребенок не от него. Через год после решения он вновь подал иск уже на освобождение его от уплаты алиментов. Конечно же, суд признает его требование правомерным. Однако, если бы он платил алименты в свое время, то требовать их обратно он бы не мог по закону. А как быть с образовавшимся долгом? Имеет ли право бывшая жена потребовать уплаты этого долга за прошлые годы?