Возможна ли прописка в частном доме при общей долевой собственности?

Здравствуйте Петр.

Да, как собственник Вы вправе зарегистрироваться в своей собственности. без согласия других собственников.

Статья 209 гражданского кодекса РФ:

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.