Можно ли выиграть суд, если я отказался от квартиры до подписания изменения в законе?

Здравствуйте, Закон обратной силы не имеет. В исключительных случаях и только на улучшения положения. В вашем случае не распространяется.

Абзац третий пункта 1 ст. 23 ФЗ «О статусе военнослужащих» введен Федеральным законом от 20 апреля 2015 г. № 97-ФЗ, в последующем в него были внесены изменения Федерального законом от 04.06.2014 N 145-ФЗ:

В случаях, если военнослужащие — граждане, указанные в абзаце втором настоящего пункта, отказались от предложенного жилого помещения, расположенного по месту военной службы или по избранному месту жительства, которое соответствует требованиям, установленным законодательством Российской Федерации, либо отказались от жилищной субсидии или не представили документы, необходимые для предоставления жилого помещения или жилищной субсидии, в течение 30 дней с даты уведомления их федеральным органом исполнительной власти или федеральным государственным органом, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба, о готовности предоставить жилое помещение или жилищную субсидию, не считая периода временной нетрудоспособности военнослужащих — граждан, пребывания их в отпуске, в служебной командировке и иных обстоятельств, объективно исключающих возможность представления указанных документов (в том числе времени проведения мероприятий, связанных с получением военнослужащими — гражданами указанных документов в органах государственной власти, органах местного самоуправления и организациях, уполномоченных на выдачу таких документов), согласия таких военнослужащих — граждан на увольнение с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями без предоставления им жилых помещений или жилищной субсидии не требуется. При этом порядок уведомления военнослужащих — граждан о готовности предоставить им жилое помещение или жилищную субсидию и представления военнослужащими — гражданами документов, необходимых для предоставления жилого помещения и жилищной субсидии, устанавливаются федеральным органом исполнительной власти или федеральным государственным органом, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба. Указанные военнослужащие — граждане в случае их увольнения с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями без предоставления им жилых помещений или жилищной субсидии обеспечиваются жилыми помещениями в форме и порядке, которые предусмотрены настоящим Федеральным законом.

Соответственно, если вы от предложенного помещения отказались в мае 2014 года и после этой даты вам жилье больше не предлагалось, то данные изменения на вас не распространяются. А вот, если предложат повторно жилье и вы откажетесь, то можете быть уволены без вашего согласия. 

п. 19 статьи 15 «О статусе военнослужащих»:

19. Военнослужащим — гражданам, проходящим военную службу по контракту, признанным нуждающимися в жилых помещениях, гражданам, уволенным с военной службы, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях в федеральном органе исполнительной власти или федеральном государственном органе, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба, отказавшимся от предложенного жилого помещения, расположенного по месту военной службы или по избранному месту жительства, которое соответствует требованиям, установленным законодательством Российской Федерации, а также изъявившим желание изменить ранее избранное место жительства, предоставляется жилищная субсидия.

введен Федеральным законом от 28.12.2013 N 405-ФЗ; то есть ещё до вашего отказа.

Таким образом, у вас осталась только одна форма жилищного обеспечения — предоставление жилищной субсидии.