Что мне может грозить за ложное подтверждение места работы?

Не волнуйтесь, они просто вас пугают. Если вы просто общались по телефону и ничего не подписывали, вам нечего боятся. Запись, полученная не в рамках оперативно-розыскной деятельности, не является доказательством.

Добрый день, Николай!  Не принимайте близко к сердцу слова представителей МФО. Вы не являетесь поручителем, не подписывали никаких соглашений по этому поводу, не представляли за своей подписью никаких справок о месте работы сестры и т.п. Запись телефонного разговора не будет достоверным и допустимым доказательством, потому как запись в цифровом виде не может достоверно подтвердить, что это имеено ваш голос и именно вы говорите то, что записано. Скажите им, что ничего вы никому не говорили и ничем им помочь по поводу задолженности не можете. Сообщите, что если звонки и угрозы не прекратятся -вы обратитесь в полицию.