Могу ли я уйти в отпуск согласно графика в случае проведения учений?

Из отпуска согласно Положению о порядке прохождения военной службы имеет право отозвать должностное лицо от командующего объединением, т.е. от командующего армией. Но в вашем случае на это ссылаться не имеет смысла, так как вы ещё не в отпуске и вам не отзывают, а отказывают в его предоставлении.

Подавайте рапорт и ссылайтесь на указанный вами подпункт положения (при условии, что все ваши трое детей не достигли возраста 16 лет), а также на план отпусков и прилагайте билеты.

При этом в исключительных обстоятельствах, к которым можно отнести учения, командир вправе вам отказать и предоставить отпуск позднее. Расходы на приобретение билетов вам вряд ли возместят, так как их вы приобрели по собственной инициативе, до подачи рапорта и принятия по нему решения командиром.