Как получить накопления НИС при увольнении по окончанию контракта с 10 годами выслуги?

Нет, не можете.

ФЗ «О накопительно-ипотечной системе жилищного обеспечения военнослужащих»

Статья 10. Возникновение права на использование накоплений, учтенных на именном накопительном счете участника
Основанием возникновения права на использование накоплений, учтенных на именном накопительном счете участника, в соответствии с настоящим Федеральным законом является:
1) общая продолжительность военной службы, в том числе в льготном исчислении, двадцать лет и более;
2) увольнение военнослужащего, общая продолжительность военной службы которого составляет десять лет и более:
а) по достижении предельного возраста пребывания на военной службе;
б) по состоянию здоровья — в связи с признанием его военно-врачебной комиссией ограниченно годным к военной службе;
в) в связи с организационно-штатными мероприятиями;
г) по семейным обстоятельствам, предусмотренным законодательством Российской Федерации о воинской обязанности и военной службе;
3) исключение участника накопительно-ипотечной системы из списков личного состава воинской части в связи с его гибелью или смертью, признанием его в установленном законом порядке безвестно отсутствующим или объявлением его умершим;
4) увольнение военнослужащего по состоянию здоровья — в связи с признанием его военно-врачебной комиссией не годным к военной службе.

Но, если в дальнейшем заключите контракт в другой части, то вас заново включат в НИС и восстановят накопления.