При сокращении работодателю запрещено увольнять:
беременных женщин;
женщин, у которых есть дети в возрасте до трех лет. При этом не имеет значения, находится сотрудница в отпуске по уходу за ребенком или уже вышла на работу (определение Верховного суда РФ от 30 марта 2015 г. № 21-КГ14-14);
одиноких матерей, воспитывающих ребенка-инвалида до 18 лет или малолетнего ребенка до 14 лет, а также других лиц, воспитывающих указанных детей без матери;
родителя или иного законного представителя ребенка, который является единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет;
родителя или иного законного представителя ребенка, который является единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, где есть трое и более малолетних детей, при условии, что другой родитель или другой законный представитель официально не работает.
Такие правила предусмотрены статьей 261 Трудового кодекса РФ.
Другими словами, вы имеете преимущественное право оставление на работе. То есть временный работник должен был быть переведен на новую должность также на временной основе.
Ну а защитить свои права Вы сможете обратившись в госинспекцию труда. По другому никак.
Я так полагаю, что трудовой договор с новой сотрудницей должен быть расторгнут по п. 11 ч. 1 ст. 77 ТК РФ: нарушение установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора, если это нарушение исключает возможность продолжения работы (статья 84 настоящего Кодекса).Статья 77. Общие основания прекращения трудового договора