Каков порядок сокращения после отпуска по уходу за ребенком?

Согласно ч. 2 ст. 180 Трудового кодекса РФ,

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации, сокращением численности или штата работников организации работники предупреждаются работодателем персонально и под роспись не менее чем за два месяца до увольнения.

Т.е. требование закона безусловно — должны предупредить.

Исходя из ч. 3 ст. 180 Трудового кодекса РФ,

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

Да, ничего отрабатывать не надо, предполагаемый заработок, который Вы получили бы до увольнения будет Вам компенсацией.

В соответствии с ч. 1 ст. 178 Трудового кодекса РФ,

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

Т.е.в соглашении и приказе на увольнеии должно значится, что Вы увольняетесь по сокращению штата, тогда выходное пособия и выплаты ср. заработка в течении 2-ух мес.Вы сохраните.