Добрый вечер, Вера. Обратиться в порядке, установленном ст.ст. 131-132 ГПК РФ, в суд с исковым заявление о взыскании причиненного материального и морального вреда Вы можете. Однако, в соответствии со ст. 56 ГПК РФ Вам придется доказывать характер и размер причиненного Вам вреда, а также то, что вред причинен именно конкретным лицом — водителем автомобиля. Без свидетелей произошедшего сделать это будет практически невозможно (в медицинских организациях телесные повреждения Вы не фиксировали, сотрудников ДПС на место ДТП не вызывали).