Как избежать взыскания штрафа через суд, если водитель заснул и попал в ДТП?

Согласно ч. 2 ст. 137 Трудового кодекса РФ,

Удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:
для возмещения неотработанного аванса, выданного работнику в счет заработной платы;
для погашения неизрасходованного и своевременно не возвращенного аванса, выданного в связи со служебной командировкой или переводом на другую работу в другую местность, а также в других случаях;
для возврата сумм, излишне выплаченных работнику вследствие счетных ошибок, а также сумм, излишне выплаченных работнику, в случае признания органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров вины работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса);
при увольнении работника до окончания того рабочего года, в счет которого он уже получил ежегодный оплачиваемый отпуск, за неотработанные дни отпуска. Удержания за эти дни не производятся, если работник увольняется по основаниям, предусмотренным пунктом 8 части первой статьи 77или пунктами 1, 2 или 4 части первой статьи 81, пунктах 1, 2, 5, 6 и 7 статьи 83 настоящего Кодекса.

Т.е. работодатель не наделен правом взыскивать свои убытки с работника по своей инициативе. Т.е. отказ работодателя от производства окончательного расчета с Вашим мужем неправомерен.

Исходя из ч. 1 и 2 ст. 238 Трудового кодекса РФ,

Работник обязан возместить работодателю причиненный ему прямой действительный ущерб. Неполученные доходы (упущенная выгода) взысканию с работника не подлежат.

Под прямым действительным ущербом понимается реальное уменьшение наличного имущества работодателя или ухудшение состояния указанного имущества (в том числе имущества третьих лиц, находящегося у работодателя, если работодатель несет ответственность за сохранность этого имущества), а также необходимость для работодателя произвести затраты либо излишние выплаты на приобретение, восстановление имущества либо на возмещение ущерба, причиненного работником третьим лицам.

Таким образом, работодатель не вправе возложить на работника выплату административного штрафа.

В соотвтетствии со ст. 239 Трудового кодекса РФ,

Материальная ответственность работника исключается в случаях возникновения ущерба вследствие непреодолимой силы, нормального хозяйственного риска, крайней необходимости или необходимой обороны либо неисполнения работодателем обязанности по обеспечению надлежащих условий для хранения имущества, вверенного работнику.

Т.е., Вы имеете возможность избежать материальной ответственности за прямой ущерб имуществу работодателя, если сумеете доказать нарушения прав работников на указанном предприятии. Для получения таких доказательств Вам следует обратиться в инспекцию по труду и прокуратуру по фактам нарушения режима рабочего времени на указанном предприятии.