Здравствуйте, Ольга!
Во-первых, Вам все-таки нужно обратиться в трудовую инспекцию. Отказ сотрудников трудовой инспекции в рассмотрении Вашего обращения по причине отсутствия оформленных трудовых отношений не законен, поскольку сам факт несоблюдения работодателем требований по оформлению трудовых отношений является нарушением трудового законодательства.
Статья 354. Федеральная инспекция труда
Федеральная инспекция труда — единая централизованная система, состоящая из федерального органа
исполнительной власти, уполномоченного на проведение федерального
государственного надзора за соблюдением трудового законодательства и
иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, и его
территориальных органов (государственных инспекций труда).
Обращайтесь в трудовую инспекцию обязательно с письменным заявлением. Для того, чтобы сотрудники трудинспекции надлежащим образом отреагировали на Ваше заявление, можете копию заявления направить также в прокуратуру (в заявлении укажите два адресата: трудиспекцию и прокуратуру).
Во-вторых, Вы можете обратиться в суд с требованием выплаты зарплаты. Но поскольку трудовые отношения не были оформлены, Вам помимо суммы, которую Вы требуете, придется доказать, что трудовые отношения с данным работодателем фактически сложились. Как правило, в качестве доказательства используют показания свидетелей, документы по начислению и выплате зарплаты, иные доказательства, свидетельствующие о том, что вы в данный период работали у данного работодателя, выполняли определенную работу.
Удачи!