Имеет ли право муж, выселить меня с ребенком из муниципальной квартиры, после развода?

Выгнать и снять с регистрационного учета детей Ваш муж не сможет, даже если обратится в суд. Но проблема в том, что у Вас нет права проживания в данной квартире, поэтому Вы в ней закрепиться не сможете (для Вашего выселения мужу даже суд не нужен, он просто Вас не пустит). А поскольку детей Вы с мужем не оставите, то получается что Вы все равно будете вынуждены с ними проживать в другом месте.

Что касается его угроз забрать детей, то это, возможно, угрозами и останется. Вы можете просто с ними уехать, а если ему нужно, то пусть обращается в суд. Перспектива этого спора у Вас будет изначально выше, т.к. суды чаще принимают решения по таким спорам в пользу матери. Но Вы можете сами обратиться в суд и определить место жительства детей (решать Вам). У Вас есть также право обратиться в суд и взыскать с мужа алименты в размере 1/3 от его доходов на детей и в твердой денежной сумме на Вас до исполнения младшему ребенку 3-х лет.