Здравствуйте, Олег!
Оттиск печати не является обязательным требованием (реквизитом) при заключении договора. Законом предусмотрены случаи, когда ее наличие обязательно, но к Вашей ситуации это неприменимо:
ГК РФ
Статья 160. Письменная форма сделки
1. Сделка в письменной форме должна быть совершена путем составления документа, выражающего ее содержание и подписанного лицом или лицами, совершающими сделку, или должным образом уполномоченными ими лицами.
Двусторонние (многосторонние) сделки могут совершаться способами, установленными пунктами 2 и 3 статьи 434 настоящего Кодекса.
Законом, иными правовыми актами и соглашением сторон могут устанавливаться дополнительные требования, которым должна соответствовать форма сделки (совершение на бланке определенной формы, скрепление печатью и т.п.), и предусматриваться последствия несоблюдения этих требований. Если такие последствия не предусмотрены, применяются последствия несоблюдения простой письменной формы сделки (пункт 1 статьи 162).
То есть, если Вы действительно внесете денежные средства на вклад, и банк их примет (акцептует Ваше заявление), то договор вклада будет действителен.
Обратите также внимание, что Ваш договор в принципе заключается не в форме составления отдельного документа, а путем присоединения Вас к условиям размещения вклада, что также допускается законом (Вы подаете только заявление и вносите деньги на вклад — на заявлении печать не ставится):
Статья 434. Форма договора
3. Письменная форма договора считается соблюденной, если письменное предложение заключить договор принято в порядке, предусмотренном пунктом 3 статьи 438 настоящего Кодекса.
Аскар спасибо!