Имеет ли право арендодатель препятствовать вывозу имущества организации, если есть задолженность за аренду помещения?

Здравствуйте, Максим. К сожалению требования арендодателя правомерны.

Статья 359. Основания удержания
1. Кредитор, у которого находится вещь, подлежащая передаче должнику либо лицу, указанному должником, вправе в случае неисполнения должником в срок обязательства по оплате этой вещи или возмещению кредитору связанных с нею издержек и других убытков удерживать ее до тех пор, пока соответствующее обязательство не будет исполнено.
Удержанием вещи могут обеспечиваться также требования хотя и не связанные с оплатой вещи или возмещением издержек на нее и других убытков, но возникшие из обязательства, стороны которого действуют как предприниматели.
2. Кредитор может удерживать находящуюся у него вещь, несмотря на то, что после того, как эта вещь поступила во владение кредитора, права на нее приобретены третьим лицом.
3. Правила настоящей статьи применяются, если договором не предусмотрено иное.

Во избежание увеличения долга вам нужна как можно быстрее расторгнуть договор аренды. Для расторжения договора нужно обязательно найти основания, желательно те, которые указаны в самом договоре.

ГК РФ Статья 310. Недопустимость одностороннего отказа от исполнения обязательства
1. Односторонний отказ от исполнения обязательства и одностороннее изменение его условий не допускаются, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или иными правовыми актами.

Чтобы посоветовать, что-то определенное нужно смотреть договор...