Добрый день, гражданско-правовой договор, как Вы пишите на долгий срок, с большой долей вероятности можно будет признать трудовым. Главным отличием договора ГПХ от трудового договора является то, что он носит разовый характер или является временным.
Работа, на выполнение которой Вы заключаете договор ГПХ, не должен носить признаки постоянно выполняемой трудовой функции. Вознаграждение по договору ГПХ не должна также производиться регулярно как оплата труда.
По смыслу Вашего вопроса, у Вас же все наоборот.
К тому же Вы обратите внимание, что у трудовых отношений с водителями имеются особенности.