Как выйти из отпуска по уходу за ребенком, чтобы через некоторое время уйти на больничный по БиР?

Светлана, добрый день!

Могу ли я выйти на работу? Мое рабочее место ни кем не занято (якобы сократили, но документа ни какого не вручали) могут ли меня каким либо образом сократить?

Можете, для это нужно просто прервать отпуск по уходу за ребенком. Ваше рабочее место сократить не имеют права. После Вашего выхода это также будет сделать невозможно, т.к. Вас уволить по данному основанию нельзя.

ТК РФ, Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком
На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

ТК РФ, Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременной женщиной не допускается, за исключением случаев ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем. (в ред. Федерального закона от 12.11.2012 N 188-ФЗ) (см. текст в предыдущей редакции)

есть ли какой либо обязательный срок для отработки после отпуска перед больничном.

Нет, такого срока нет.

Всего хорошего Вам!