Могу ли я написать заявление, чтобы моя зарплата перечислялась на банковский счет моего ребенка?

Здравствуйте, Сергей!
В соответствии с положениями ст.136 ТКРФ
Заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.

Заработная плата выплачивается непосредственно работнику, за исключением случаев, когда иной способ выплаты предусматривается федеральным законом или трудовым договором.
Т.е. одного заявления мало. Для перечисления зп на счет другого лица, в трудовом договоре должна быть предусмотрена такая возможность. Если трудовой договор такого условия не содержит, то работодатель не имеет права выполнить Вашу просьбу. В таком случае Вы вправе предложить работодателю добавить такое условие в трудовой договор и изменить, в таком случае заключается соглашение об изменении условий договора(дополнительное соглашение к трудовому договору).
После внесения соответствующих изменений, работодатель обязан удовлетворить Ваше заявление о перечислении з/п на другой счет.