Имею ли я право уволиться по организационно-штатным мероприятиям (ОШМ)?

Здравствуйте, Сергей.
Если Вас вывели за штат — тогда можно пробовать писать рапорт на увольнение.
Если Вас назначают на равнозначную должность, без выведения за штат, отказаться Вы не можете.
В соответствии с законодательством другая ВУС не является препятствием для назначения на должность. Единственно, что может сделать часть — провести с Вами обучение по новой ВУС ( и то не всегда).
В соответствии с Постановлением Пленума ВС РФ в случае сокращения занимаемой воинской должности и при невозможности назначения военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, на равную воинскую должность и отсутствии его согласия с назначением на высшую или низшую воинскую должность такой военнослужащий может быть досрочно уволен с военной службы в связи с организационно-штатными мероприятиями (подпункт «а» пункта 2 статьи 51 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе»).По смыслу нормативных положений, регулирующих военную службу и порядок ее прохождения, при сокращении воинской должности, занимаемой военнослужащим, и отсутствии вакантных воинских должностей в военном округе, в котором он проходит военную службу, другая воинская должность должна предлагаться военнослужащему, изъявившему желание на назначение на низшие или высшие воинские должности, в масштабе Вооруженных Сил Российской Федерации, а военнослужащим других войск, воинских формирований и органов — в масштабах федерального органа исполнительной власти, в котором они проходят военную службу.

С уважением, Бондарович Артур.