Здравствуйте! В такой ситуации только обращаться в суд. Поскольку приказа о предоставлении отпуска не было (ваш брат с ним не был ознакомлен), то вероятность выиграть спор небольшая. Я бы начала с письма высшему руководству. Если эти два дня (после отпуска) он выходил на работу, значит он допущен к работе. С приказом его еще не ознакомили? Когда ознакомят, в обязательном порядке нужно писать прямо на приказе — с приказом не согласен, поскольку находился в ежегодном оплачиваемом отпуске, рапорт на отпуск сдан такого числа такому начальнику (должность, фио), рапорт подписан. Считаю увольнение незаконным, намерен обжаловать в суде.
Возможно начальство несколько подумает после того, как поймет, что человек намерен отстаивать свои права. А в общем, к сожалению, ваш брат мог уйти в отпуск только после того, как ознакомился с официальным приказом о предоставлении отпуска. Поэтому в правовом смысле — шансов у вашего брата остаться на этой работе немного.