Можно ли мне уйти без отработки и записи в трудовой?

Здравствуйте!

Согласно ст.66 ТК РФ

Работодатель (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.

В соответствии со ст.71 ТК РФ

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Если договоритесь с работодателем, то можно и день в день уволиться.