На момент лишения прав за пьянку они уже полгода были не действительны. Как вернуть права?

они не утеряны ! у них истёк срок ! я их выкинул !

Речь не идет о том, истек срок или не истек, предусмотрена обязанность в «натуре» вернуть вод удостоверение, а если его у вас нет, то следовательно вы его утратили, если такая формулировка причины не нравится, то вы можете в объяснении в мрэо написать, что вы их выкинули, но это будет не приемлемо, сам инспектор скажет вам писать про утрату. Вообще то, что вы сделали и есть утрата, но умышленная.