Здравствуйте, Наталья
Трудовой договор по инициативе работодателя может быть расторгнут в соответствии со ст. 81 ТК РФ.
Однако, исходя из предоставленной Вами информации, ваш проступок не подпадает ни под один из пунктов названной статьи.
По моему мнению, работодатель вправе наказать Вас за указанный проступок, если он действительно имел место, на основании ст.193 ТК РФ, применив к Вам дисциплинарное взыскание в виде выговора или замечания с соблюдением правил их применения.
В любом случае действия работодателя Вы вправе обжаловать либо в КТС (если она у Вас есть), либо в Трудовую инспекцию, либо в прокуратуру или в суд.