Здравствуйте Ольга!
Насколько я понимаю, Вы опасаетесь, что мама-(даритель) квартиры по
состоянию здоровья может не дожить до момента когда сын сможет оформить переход права собственности на данную квартиру.
Да по закону, такой договор дарения требует государственной
регистрации органами ФРС.
Но, если такой договор подписан дарителем и одаряемым до смерти дарителя, а также Вам желательно успеть подписать акт приема-передачи недвижимого имущества и правоустанавливающих документов на него одаряемому, то тогда в случае смерти матери-дарителя до регистрации сделки и права признать договор заключенным и право собственности на квартиру за одаряемым, можно признать данное право по решению суда.
Сын должен будет обратится с иском в суд о признании за ним права на квартиру,
суд уже будет проверять соблюдение письменной формы договора дарения, а также факт исполнения данного договора (передача и принятие дара и
правоустанавливающих документов) и должен будет вынести решение в пользу одаряемого.
Правило о государственной регистрации сделок с недвижимым имуществом, содержащееся в статье 574, не подлежит применению к договорам, заключаемым после 1 марта 2013 года (Федеральный закон от 30.12.2012 N 302-ФЗ).