Добрый день!
Ваш руководитель не прав.
Увольнение работника в период временной нетрудоспособности невозможно по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации предприятия).
При увольнении по инициативе работника работодатель обязан прекратить трудовой договор в день, указанный в заявлении работника, даже если в этот период работник находится на больничном. Изменение работодателем даты увольнения, указанной работником в заявлении, без согласия работникане допускается. То же самое относится к случаю прекращения трудового договора по соглашению сторон — не допускается одностороннее изменение согласованной даты прекращения трудового договора.
Таким образом, трудовой договор с Вами обязаны прекратить в день, указанный Вами в заявлении, а оплату листка нетрудоспособности произвести при его закрытии.