Если Вы приняли его на условиях трудового законодательства, то помимо отчислений в налоговую, Вы обязаны были делать отчисления в пенсионный фонд и фонд социального страхования и между Вами имели место быть фактические трудовые правоотношения, его должность должна быть в штатном расписании, у него должна была быть принята трудовая книжка и внесена запись о приеме на работу.
Статья 16 Трудового кодекса РФ:
Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
В этом случае выносите приказ об увольнении и производите с ним окончательный расчет, выдаете трудовую книжку.
Если, вышеуказанных признаков трудовых правоотношений с ним не было, то скорее всего между Вами и работником имели место быть правоотношения гражданского правового характера, но по причине отсутствия заключенного в письменной форме договора, ничего расторгать уже не надо.
А вот для того что бы оформить в фонде социального страхования работника мы там подписали договор сами(ну да вот так сами , чтоб быстрее оформить) и что теперь можно сделать не знаем
В таком случае между Вами фактические трудовые правоотношения, Вы можете уволить его за прогул.
Статья 81 Трудового кодекса РФ: