Сокращение при выходе из отпуска по уходу за ребенком до 3-х лет

Здравствуйте! Я планирую досрочный выход из отпуска по уходу за ребенком до 3-х лет. На работе мой отдел сократили год назад. Управляющий мне сказал, что в моем случае будет увольнение по соглашению сторон с выплатой 2-х окладов. Вопрос: есть ли разница между увольнением по соглашению сторон и сокращением? Какая запись должна стоять в трудовой книжке? Также меня волнует следующий момент: при постановке на учет в центр занятости буду ли я получать в течение 2-х месяцев свой средний заработок, если не смогу за это время трудоустроиться?