Возможно ли увольнение без отработки при переходе на другую работу?

К сожалению, нет. Закон устанавливает требование о предупреждении работодателя при увольнении по собственному желанию за 14 дней.

Можно уволиться ранее, но при согласии на это работодателя. Статья 80 ТК РФ — Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Согласно ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Исключение составляет, если Вы находитесь на испытательном сроке, согласно ст. 71 ТК РФ если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.
Однако стоит учитывать, что наличие испытательного срока обязательно прописывается в трудовом договоре. Отсутствие в трудовом договоре условия об испытании означает, что работник принят на работу без испытания.

Кроме того, можете попробовать договорится с работодателем. :))) По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении (ст. 80 ТК РФ)

А еще можно уйти в отпуск с последующим увольнением. Трудовую Вам вернут, конечно, через 2 недели, но с новым работодателем можно попробовать договориться.