Правомерно ли начальство не отпускает меня в отпуск, так как меня некем заменить?

насчёт вашего рабочего функционала тут сложно что то сказать, если вы приходите в 9 и уходите в 18, то тут не к чему придраться, а если приходите до 9 и уходите после 18, а также работаете в выходные, то это называется переработкой, которая должна оплачиваться.

Что касается отпуска, то вам положен ежегодный отпуск в соответствии с Трудовым кодексом РФ и конституцией…

Поэтому если вы хотите идти до конца, то вам необходимо обратиться к руководству письменно о оплате переработки и предоставлении ежегодного отпуска. Всю переписку фиксировать, желательно получить письменные ответы от руководства и в случае отказа обращаться в Территориальный орган Федеральной службы по труду
и занятости – Государственной инспекции труда в Ставропольском крае (355003, Ставрополь, ул. Ломоносова, 25).