Добрый день!
Если в договоре купли-продажи нет условия о том, что покупатель несет бремя оплаты долгов продавца, то смело можете требовать перерасчета на момент государственной регистрации перехода прав на недвижимое имущество.
Статья 210. ГК РФ Бремя содержания имущества
Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.
Напишите заявление в управляющую компанию на перерасчет, приложив все подтверждающие документы.
Также обращаю Вашему вниманию, что есть общедомовые счетчики (учитывают потребления на общедомовые нужды), а есть индивидуального учета (в квартире).
В: Нет платить не нужно, пусть требуют с предыдущего собственника, это не Ваши заботы.
Успехов!