Может ли работодатель без ведома работника обязать выполнять другую работу?

Нужно просмотреть ТД и ДИ.

ст. 56 ТК РФ определяет в качестве предмета трудового договора трудовую функцию (без каких-либо уточнений). Статья 15 ТК РФ при характеристике трудового отношения ставит знак равенства между трудовой функцией и работой по определенной специальности, квалификации или должности Трудовая функция, т.е. исполнение определенной работы, — это главное содержание трудовых отношений. Проще говоря, это то, что ра­ботник обязуется делать по распоряжению работодателя, вступая в трудовые отношения.

Очень важно максимально конкретно определить, что именно входит в ваши должностные обязанности, каковы их границы и объем вашей работы.

список ваших должностных обязанностей должен быть::

исчерпывающим, т.е. не включал в себя «и др.», «и пр.»;
определенным, т.е. не допускал споров о том, входит та или иная функция в круг ваших должностных обязанностей или нет. Избегайте формулировок типа «выполнять поручения непосредственного руководителя», поскольку, как вы понимаете, в данном случае характер поручений, выполнять которые вы обязуетесь, ограничивается только фантазией вашего непосредственного руководителя.
Если круг ваших обязанностей четко не определен, отстоять свои права при его фактическом расширении или изменении будет нелегко, поскольку до­казать, что он расширился или изменился, сложно.