Здравствуйте, Наталья!
Если ваше жилье находится в аварийном состоянии, в соответствии со ст. 4 Закона «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» приватизации такое жилье не подлежит.
Статья 4. Не подлежат приватизации жилые помещения, находящиеся в аварийном состоянии, в общежитиях, в домах закрытых военных городков, а также служебные жилые помещения, за исключением жилищного фонда совхозов и других сельскохозяйственных предприятий, к ним приравненных, и находящийся в сельской местности жилищный фонд стационарных учреждений социальной защиты населения.
Новую квартиру, скорее всего, вам предоставят на условиях социального найма. Если к этому момент кончится процесс бесплатной приватизации жилья, возможно, будет возможность выкупа, но т.к. в настоящее время этот вопрос законодательно не решен, прогнозировать достаточно сложно.