Уважаемая Елизавета! Для того, чтобы ответить на Ваш вопрос, надо
обратиться к следующим нормам законодательства РФ.
Так, в соответствии с частью 1 статьи 20 Гражданского кодекса РФ местом жительства признается место, где гражданин постоянно или
преимущественно проживает.
В соответствии с частью 2 статьи 20 ГК РФ местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.
В соответствии со
статьей 24 Семейного кодекса РФ при расторжении брака в судебном порядке
супруги могут представить на рассмотрение суда соглашение о том, с кем из них
будут проживать несовершеннолетние дети, о порядке выплаты средств на
содержание детей и (или) нетрудоспособного нуждающегося супруга, о размерах
этих средств либо о разделе общего имущества супругов.
В случае, если отсутствует соглашение, а также в случае, если установлено, что данное соглашение нарушает интересы детей или одного из супругов, суд обязан: определить, с кем из родителей будут проживать несовершеннолетние дети после развода.
В соответствии с частью 3 статьи 65 Семейного кодекса РФ место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей
За проживание гражданина РФ по месту жительства без регистрации и
несоблюдение правил регистрационного учета предусмотрена административная
ответственность (ст. ст. 19.15.1, 19.15.2 КоАП РФ).
Таким образом, исходя из анализа приведенного законодательства, следует, что поскольку вы с мужем проживали раздельно, и ребенок проживал с Вами, следовало его зарегистрировать по месту постоянного жительства в том жилом помещении, где зарегистрированы Вы и где он постоянно проживает с Вами.
Да, такое право у нее есть. Она может снять с регистрационного учета Вас как бывшего члена семьи, а вот ребенок бывшим членом семьи не является, т.к. он ей внук и в данной является членом семьи.
Так же вы вправе подать возражение на исковое заявление и указать на ст 20 ГК РФ, (если ребенок является несовершеннолетним), и более того выписать ребенка сложно, а именно, укажите, что: