Добрый день, Татьяна!
Согласно требований к квалификации «Учитель», которые закреплены в Едином квалификационном справочнике должностей руководителей, специалистов и служащих (утвержденном приказом Минздравсоцразвития от 26.08.2010 № 761н), для вы должны иметь:
Высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование по направлению подготовки «Образование и педагогика» или в области, соответствующей преподаваемому предмету, без предъявления требований к стажу работы либо высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование по направлению деятельности в образовательном учреждении без предъявления требований к стажу работы.
Из вашего вопроса видно, что вы имеете образование по специальности «Биология». В связи с этим, вы можете беспрепятственно преподавать только Биологию, до проведения предусмотренной законодательством об образовании в РФ аттестации педагогических работников.
Аттестация педагогических работников проводится один раз в 5 лет в целях подтверждения соответствия занимаемым ими должностям их профессиональной деятельности аттестационными комиссиями, самостоятельно формируемыми организациями. По итогам проведенной аттестации аттестационные комиссии организаций дают рекомендации работодателю о возможности назначения на соответствующие должности педагогических работников лиц, не имеющих специальной подготовки или стажа работы, установленных в разделе «Требования к квалификации» раздела «Квалификационные характеристики должностей работников образования» Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих и (или) профессиональными стандартами, но обладающих достаточным практическим опытом и компетентностью, выполняющих качественно и в полном объеме возложенные на них должностные обязанности.
Таким образом, Татьяна, директор школы, в которой вы работаете, не имеет права принудительно направить вас на курсы переподготовки (или повышения квалификации) за ваш же счет. Ваша задача — успешно пройти аттестацию и быть рекомендованной аттестационной комиссией к преподаванию по желаемым предметам.
Желаю Вам удачи!
