Здравствуйте, Ирина!
К сожалению, после расторжения брака Вас с ребенком могут выселить в судебном порядке. Поскольку Вы перестаете быть членом семьи собственника.
Что касается совместно нажитого имущества — говорить можно что угодно.
Статья 34. Совместная собственность супругов
1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
2. К имуществу, нажитому супругами во время
брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов
от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов
интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также
иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения
(суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в
связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного
повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются
также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые
вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в
кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое
нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя
кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов
внесены денежные средства.
3. Право на общее имущество супругов принадлежит
также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего
хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел
самостоятельного дохода.
Как видите, право на раздел имущества у Вас есть. Даже если Вы не работали и не имели дохода.
А вот что за имущество подлежит разделу?
Из Вашего вопроса я поняла, что речь идет об обстановке в квартире. И, возможно, о её отделке. Здесь — достаточно сложно будет доказать, что приобреталось все именно Вами с мужем. Квартира-то чужая. Про отделку — практика вообще отрицательная.
Легко доказывать, когда это движимое - автомобили, вклады, или недвижимое — независимо от того, на чьё имя выдано свидетельство о праве собственности — если куплено в период брака — совместно нажитое.
Я настоятельно рекомендую Вам обратиться к реальному адвокату/юристу для более подробной консультации, а лучше — для ведения дела по разделу имущества. И по выселению тоже. Поскольку есть некоторые нюансы по ч. 4 ст. 31 ЖК РФ. Небольшие, но шансы есть.