Работодатель хочет перевести на другую, низкооплачиваемую должность

Здравствуйте, Елена. В соответствии со ст. 72 ТК РФ

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе
перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон
трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим
Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий
трудового договора заключается в письменной форме.

Таким образом, работодатель может перевести вас
на более низкооплачиваемую должность, но при наличии
письменного соглашения с вами.

Добрый день.

меня отправить работать на дому с зарплатой на порядок ниже, к тому же та работа, которую мне предлагают, меня не устраивает

Елена

Вы вправе отказаться.

Ст. 72.1. ТК РФ

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения,
в котором работает работник (если структурное подразделение было
указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же
работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с
работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного
согласия работника

чтобы или меня оставили выполнять прежнюю работу

Елена

Вы на эту работу имеете право согласно трудовому договор, в случае ограничения ваших прав — пишите жалобу в инспекцию по труду.

или решали вопрос с сокращением

Елена

Если вы хотите продолжать трудовые отношения предложить вас сократить.

Главное, ничего не подписывайте, пока не проконсультируетесь с юристом.