Здравствуйте!
Нет, работодатель не вправе принуждать работника к увольнению по собственному желанию под предлогом сокращения численности сотрудников.
Согласно п. 2 ч. 1 ст. 81 Трудового кодекса РФ, сокращение численности или штата является самостоятельным основанием для расторжения трудового договора по инициативе работодателя. При этом работодатель обязан соблюдать установленную процедуру, в том числе предупредить работника о предстоящем увольнении не менее чем за два месяца, предложить имеющиеся подходящие вакансии и предоставить предусмотренные законом гарантии и компенсации (ст. 81, 178, 180 ТК РФ).
При увольнении по собственному желанию (ст. 80 ТК РФ) работник, как правило, лишается гарантий и выплат, предусмотренных именно для сокращения.
Рекомендую не писать заявление по собственному желанию, если Вы действительно не хотите увольняться. Попросите работодателя оформить сокращение в установленном законом порядке. Сохраняйте переписку и другие доказательства давления. Если принуждение продолжается, можно обратиться в Государственную инспекцию труда или прокуратуру. При незаконном увольнении его можно оспорить в суде; срок обращения по спору об увольнении составляет один месяц со дня вручения копии приказа об увольнении либо выдачи трудовой книжки или предоставления сведений о трудовой деятельности (ст. 392 ТК РФ).
Если заявление уже написано под давлением, важно как можно скорее зафиксировать обстоятельства и обратиться за юридической помощью.
Если мой ответ Вам помог — поставьте плюс. С уважением, юрисконсульт ООО «ЮРФ-КОЛОСС» Юнцев М.А.