Здравствуйте, Ярослава.
Начну с того, что для увольнения работника как не прошедшего испытательный срок работодатель уведомляет о своем намерении в письменном виде, а не устно:
Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дняс указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
Можно при желании попробовать обжаловать через суд Ваше увольнение по собственному желанию.
Так, согласно статье 362 ТК РФ
Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой и второй настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.
Согласно п. 22 Постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 г. № 2
22. При рассмотрении споров о расторжении по инициативе работника трудового договора, заключенного на неопределенный срок, а также срочного трудового договора (пункт 3 части первой статьи 77, статья 80 ТК РФ) судам необходимо иметь в виду следующее:
а) расторжение трудового договора по инициативе работника допустимо в случае, когда подача заявления об увольнении являлась добровольным его волеизъявлением. Если истец утверждает, что работодатель вынудил его подать заявление об увольнении по собственному желанию, то это обстоятельство подлежит проверке и обязанность доказать его возлагается на работника.
Таким образом, Вам при обжаловании увольнения надо доказывать:
а) уважительность пропуска срока обжалования (к примеру, не своевременно выдали копию приказа об увольнении и трудовую книжку, от этих дат считают месяц на обжалование);
б) показаниями свидетелей и прочими доказательствами ( к примеру, если Вы готовили отчеты о проделанной работе) доказывать то, что Вы прекрасно справлялись в период испытательного срока со своими обязанностями, не конфликтовали и пр. Но быть готовой к тому, что работодатель будет доказывать обратное.
Тем самым (показаниями свидетелей и пр.) доказывать то, что Ваше заявление об увольнении по собственному желанию не было добровольным и было написано вынуждено под давлением Работодателя.