Здравствуйте Ксения!
На самом деле, Вы можете обратиться в суд с иском об установлении факта трудовых отношений и выплате всех положенных денежных сумм.
В соответствии со ст. 16 ТК РФ:
Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
Трудовой договор работодатель обязан оформить в течении 3-х рабочих дней (ст. 67 ТК РФ). В отношении заявления об увольнении, если Вы не трудоустроены, то и порядок увольнения к Вам не применим. В любом случае, по согласованию с работодателем, работник может быть уволен и до истечения 14-дневного срока предупреждения об увольнении.
Помимо этого, можно обратиться с жалобами в ГИТ и прокуратуру, по жалобам проведут проверку законности трудоустройства работодателем и законности начисления зарплаты.
С уважением, Надежда.