Как взыскать долг, если не был заключен договор купли-продажи, но оформлены отгрузочные документы?

Здравствуйте, Сергей. Если товар поставлен (как Вы указали) подписаны товарные накладные со стороны Заказчика (покупателя), имеется подписанный акт сверки, которым организация признает долг. Вам не обязательно иметь подписанный договор. Достаточно факта исполнения договора поставки. Вы писали претензию в их адрес?

Дополню: передача товара по накладным и принятие его без возражений покупателем
(акцепт) могут свидетельствовать о согласовании сторонами условия
договора о предмете обязательства (п. 3 ст. 434, п. 3 ст. 438 Гражданского кодекса) и, следовательно, о заключенности договора поставки в исполненной части.
ГАРАНТ.РУ: www.garant.ru/consult/civil_law/271100/#ixzz3Mi4HjmGM

Здравствуйте! Если дело не разрешается мирным путем и Вы не собираетесь      " прощать долги"  Вам в любом случае придется обращаться в суд. Для обращения в суд Вам необходима хорошая доказательственная база. Направить претензию и акты сверки взаимных расчетов нужно в любом случае. Подписанные акты приемки товара   подтверждают принятие обязательств сторонами.

В претензии указывайте сроки поставки товара, а также делайте акцент на невыполнение условий оплаты.