Коперативная квартира как переоформить собственность?

Кооперативная квартира не оформлена УФРС, пай выплачен в браке в 90 годах мужем. Во всех платежках он значится собственником. Как переоформить и зарегистрировать собственность на квартиру на жену.

1 Обязательно ли сначала оформлять собственность в рег.палате на супруга? или можно сразу на жену. Какие документы нужно предоставить?

2 Правомерно ли если супруг в росреестре оформит квартиру на себя, а затем через договор дарения передаст всю квартиру жене? Или такая сделка не законна, поскольку ему по закону принадлежит только 1/2 квартиры